Самолет стоит на подвижной ленте (транспортере). Транспортер движется навстречу самолету и устроен таким образом, что валы, на которые натянута лента, имеют тот же диаметр и в любой момент времени ту же скорость, что колеса самолета. Подшипники в колесах самолета не изнашиваются, проскальзывания между транспортером и колесами нет (можно представить зубчатое сцепление). Вязкостью воздуха над транспортером пренебречь.

Самолет включает двигатель (расположение и тип двигателя можете выбрать сами). Взлетит ли самолет?

Этот вопрос обсуждается на многих форумах. Мнения разделились.

Самолет взлетит, но, вот конструкторы, создавшие транспортер, и обещающие что смогут обеспечить условие, что: "валы, на которые натянута лента, имеют тот же диаметр и в любой момент времени ту же скорость, что колеса самолета" - смогут его выполнить, только, если будут поднимать транспортер вслед за самалетом и нести его под его шасси (пока они не уберуться ).

А почему? Мне кажется что он бы взлетел, если бы учитывалась вязкость воздуха, а так вроде не должен. Или нет?
И какой ширины транстортер? Шире крыльев или нет?

Самолёт, если только он не обеспечен системой вертикального взлёта, не взлетит по той простой причине, что сила заставляющая его взлетать обусловлена его горизонтальным движением через неподвижную атмосферу.

Правда реализовать транспортёр без проскальзываний при достаточно мощном двигателе будет практически невозможно.

Народ, не спешите кидать новые задачи пока старые не решены!

Разумеется, самолет не взлетит.... Ни ширина транспортера, ни ширина крыльев не играют никакой роли.
Ведь взлет самолета обусловлен скоростью движения по земле (скоростью разбега) относительно воздуха. (при горизонтальном векторе тяги двигателей) А скорость движения относительно воздуха здесь = 0.
А сам полет обусловлен уже реактивной обратной тягой.
На станциях техосмотра автомобилей есть устройство, проверяющее эффективность тормозов, оно устроено по похожему принципу. там колеса разгоняют до 60 км. в час, но машина же не уезжает...
Взлететь на таком траспортере можно только при системе вертикальном взлете.

А, самолет - взлетит!
Могу даже грамотно объяснить .
Очень просто, между машиной и самолетом есть различия .
У машины через ось колес передается момент. У самолета через ось колес момент передается только при торможении. Разве не так? Или на самолетах не летали? Разгоняется самолет за счет реактивной тяги от движков, а не от того, что что-то колеса вертит - у самолета на оси колес нет ни карданного вала ни шурузов .
Так как по условию задачи в подшипниках отсутствует трение, то по горизонтальной оси на самолет будет действовать только одна сила - сила тяги от реактивных двигателей. Так как другой уравновешивающей силы нет, то по 2-му закону Ньютона, самолет начнет движение по горизонтальной оси с ускорением: a=F/m , где F - сила тяги от двигателей, а m - масса самолета. А колеса в данном случае только уравновешивают силу тяжести самолета в вертикальной плоскости, т.е. подпирают самолет, и он не падает на землю.
А вот на счет транспортера ни одна система управления не сможет раскрутить валы , чтобы была равна скорости вращения колес самолета. Так как любая такая система управления будет иметь запаздывание при регулировании (сначала поступает сигнал обратной связи рассогласования, а затем формируется управление по компенсации рассогласования), и чем больше система будет раскручивать валы, тем быстрее, этой же лентой будут раскручиваться колеса самолета и рассогласование опять будет. Равная скорость может получится, только в случае, если этот транспортер начнут пододвигать синхронно под движущийся самолет.
Вот так .

Самолет - не взлетит!

И дело вовсе не в том, что для взлёта самолёту нужно расстояние для разгона, а он скатится с транспортёра и упадёт. Он не сдвинется с места.


Действительно, грамотное объяснение. За исключением одного момента (даже если добавим к условию задачи, что в подшипниках отсутствует трение). В момент начала движения самолёта ось вращения расположена не по оси шасси, а по оси касания шасси и транспортёра. Как у любого катящегося по поверхности предмета, разве не так? На эту тему у Перельмана есть замечательный эксперимент с катушкой ниток. В таком случае, сила трения колёс о транспортёр не создаст момента и будет компенсировать силу тяги.

Это, наверное, очень умно, - мне это не понятно .
Особенно вот это:

^^^
Обьясни поподробнее пожалуйста


Самолет взлетает за счет разности давлений. Разность давлений создается за счет движения самолета относительно воздуха. Если самолет и разгоняется относительно воздуха, то ему все равно что у него под колесами, просто в данном случае они будут крутиться в два раза быстрее.

"В таком случае, сила трения колёс о транспортёр не создаст момента и будет компенсировать силу тяги."

Ну вот и я о том же, что ж тут неясного? ;-) Колесо начинает крутиться, транспортёр начинает крутится, между ними возникает сила трения (оно ведь у нас только в подшипниках отсутсвует), которая действует горизонтально на колесо, а поскольку момент вращения не возникает, то и на опору, причём равна она силе тяги => равнодействующая равна нулю.

Если равнодействующая равна нулю, то и ускорение равно нулю, значит никто никуда не поедет.

Мне на работе коллеги тоже не верят, что ось вращения при качении у колеса не совпадает с осью колеса. :-)

2Люда: да, это обычно надолго ;-)
Я бы лучше по аське поговорил: 152536372

Просто колесо будет крутится в два раза быстрее и все. Не понимаю причем тут взлет самолета?
Как это влияет на подьемную силу?

Другим тоже интересно.

Дима же объяснял - подъёмная сила возникнет, если самолёт приобретёт горизонталную скорость, за счёт сопротивления воздуха и геометрических своийств своего крыла. Потому ему и взлётная полоса нужна - для разгона до нужной скорости. Но поскольку у нас есть суперволшебный транспортёр, самолёт просто никуда не поедет, значит и не взлетит.

Если я правильно понял, то ты хочешь сказать, что нижняя точка колеса будет точкой кручения и поэтому будет всегда стоять на месте?
Но ускорение самолета будет происходить не относительно ни земли, ни транспортера, а воздуха. При этом колеса в классической механике никак не могут повлиять на движение самолета. Но тут скорее всего скорость колес и транспортера будет стремится к бесконечной и классическая механика тут уже теряет всякий смысл. Там пойдут всякие искажения пространства и времени, но сам самолев в системе самолет-воздух будет по прежнему классическй, и никакая смла ему не будет противодействовать, только если какая-нибудь релятивисткая. А так силы трения нет, проскальзывания нет, из-за чего самолету стоять?
Поэтому вмвязи с переходом в релятивискую механику требуется более точное рассмотрение всего этого с ее точки зрения, так что кто решит, представьте, только в формульном виде

Ладно, пока, будем считать, что до скорости света мы не дошли (для простоты). Вот еще вопрос по условию задачи. Можноли принять, что масса колес =0? Если, да, то и момент инерции колес тоже будет равен нулю. И тогда самолет - полетит (посчитал, что масса колес =0). Если масса колес не равна 0, тогда, похоже, действительно будет, действовать "отдача". Пока не готов это расписать в векторах .
Тогда, похоже, действительно, самолет не сдвинится с места .

Я немного не то хочу сказать. Просто к сожалению не могу нарисовать - лень возится с картинками.

Ты всё верно говоришь, но упускаешь из рассмотрения силу трения между колёсами и транспортёром. Но даже по расширенному условию Димы, сила трения отсутствует только в подшипниках. Более того: "проскальзывания между транспортером и колесами нет (можно представить зубчатое сцепление)".

Теперь я хочу сказать, что ось касания колёс и транспортёра будет осью вращения каждого из колёс в тот момент, когда самолёт начнёт катиться. Тогда сила, вектор которой проходит через эту ось, не будет создавать в колёсах момента, а значит передастся через опоры шасси самолёту. Равнодействующая сил по горизонтальной оси будет равна векторной сумме силы тяги и этой силы трения. Поскольку последняя может возростать до бесконечности вследствие волшебности транспортёра, она будет совпадать с силой тяги, что даст нулевую горизонтальную равнодействующую. Дальше, надеюсь, понятно.

Добавлено автором gluk в [mergetime]1138620935[/mergetime]
Даже чисто интуитивно: что бы разогнаться, самолёту нужно катится по взлётной полосе. Но если полоса будет всегда двигаться с такой же скоростью в обратном направлении, то самолёт должен был бы оставаться на месте - если только не начнёт скользить по полосе, что однако противоречит условию задачи!

С энергетической точки зрения, вся энергия движков будет скапливаться в кинетической энергии непрерывно расскручивающихся колес (если считать, что их масса не равна 0).


Добавлено автором Дмитрий И. в [mergetime]1138621842[/mergetime]
Но, есть одно но!!!
Если масса колес не равна нулю, то при бесконечно большой угловой скорости (а она такая и будет при нашем транспортере), то материал колес не выдержит центробежной силы и колесо разлетиться на частицы, и вот тогда, уже самоелет полетит! (Правда, если от него что-то останется)

Добавлено автором Дмитрий И. в [mergetime]1138622379[/mergetime]
А вообще, надо это расписать формулами. Если время будет как-нибудь, то - попробую.

Согласен, да и масса колёс по условию вряд ли ноль. А полетит самолёт назад - колёса рассыпятся, он упадёт на транспортёр, и тут его как швырнёт, никакой движок не поможет!

Точно!
Хтя, может, и нет, если весь самалет разнесет на куски а движки останутся целыми, то, они еще могут улететь в перед с кусками крыльев, на некоторое расстояние, пока остатков горючего хватит .

А может наоборот - если колёса пропадут, транспортёр из изумрудного города мгновенно застынет на месте, а движки работают на полную: будет такой эффект, как когда самолёты взлетают с американских авианосцев, или как Катюши стреляют - там пружина держит ракету, пока сила тяги не наберётся до нужного уровня. Самолёт взлетит, не успев упасть на транспортёр. Может это и есть правильное решение? )

Так что, Люда, мы решили задачку - она решения не имеет!!!

В самолете не будет трения между колесами и транспортиром, откуда там оно? Там же все идеальное.
А релятивиский случай там сразу возникнет, и ничего из классических соображений сказать нельзя.

Дело в том, что колеса имеют момент инерции, и чтобы их расскручивать нужна сила. Сила трения между колесом и транспортером это как раз и делает. Если бы колеса были с массой = 0 , то трения бы не было, они бы легко расскручивались. А так приходится прикладывать силу.

Момент инерции очевидно равен нулю, в задаче все идеальное и проскальзывания нет. Сила трения - только сила трения покоя между колесами и транспортером, которая заставляет крутится колеса.

Пусть в некоторый момент времени самолет стоит на транспортере, его скорость равно нулю, скорость транспортера и колес соответственно V, теперь самолет включил двигатель, и за некоторое время приобрел скорость dV, тогда скорость самолета относительно транспортера V+dV, что больше V и транспортер сразу увеличивает свою скорость на dV, и опять получаем, что скорость колес будет 2dV+V потомучто скорость самолета относительно земли не изменилась, опять увеличивается скорость транспортера и т.д. Сразу релятивисткий случай, и уже надо рассматривать его а не классику.

"теперь самолет включил двигатель, и за некоторое время приобрел скорость dV и транспортер сразу увеличивает свою скорость на dV".

Как же так - самолёт увеличил скорость за некоторое время, а транспортёр - сразу. Здесь dV - дифференциал, скорости меняются синхронно (а квантированость времени - только лишь гипотеза).

Почему же сразу релятивисткий случай? Просто скорость (и энергия) вращения будет постепенно нарастать - пока не сломаются колёса. Временем обратной связи пренебрегаем ввиду идеальности транспортёра.

Хотите задачу на релятивисткую механику? Имеется огромная гильетина, с прямым лезвием высотой 1 см и длиной 10^9 м. Под гильетиной лежит лист бумаги такой же длины. За 1 секунду гильетина опускается на 1 см, тем самым рассекая лист пополам. Может она так сделать? А чё ж не может.

Вопрос другой. Какая скорость движения разреза по бумаге? Очень просто, 10^9 м/с. Но это же в 3 раза больше скорости света! А по первому постулату Энштейна, маса и энергия в нашем мире не могут передаваться со сверхсветовой скоростью. В чём тогда ошибка?

Это известная задача, просто Энштейн говорил про вещественные точки с массой, а данном случае массы - нет это мнимая, воображаемая точка .

Правильно.

Дима, может ты знаешь ответ ещё и на следующую - мне никто так и не сумел объяснить. Похоже на опровержение теории.

Все знают парадокс близнецов, один из которых полетал на сверхскоростях, для него прошла одна секунда, а второй остался на земле и постарел на миллион лет (принципиальных ограничений на отношение времён там вроде нет, так ведь?).

Дальше. Пусть мы послали в момент старта близнеца ракету с земли с некоторой скоростью, допустим 300 000 км/год (2-я космическая скорость). Когда вернётся молодой близнец, ракета успеет пролететь 1000000 световых лет относительно его братца, следовательно будет на таком же расстоянии от него самого (когда скучающие родственники встретятся). Но для него прошла лишь секунда с момента разлуки! Значит, существуют системы, в которых скорость ракеты может достигать 1000000 скоростей света?!

Как понять?

Здесь легко перейти к непрерывному случаю, я просто расмотрел дискретный для наглядности.

Ничего сломаться не может, в задаче ничего не оговорено кроме вязкости воздуха, а следовательно все идеальное - без трения, без проскальзывания, без поломок и т.д.

А по поводу парадокса близнецов, это известная задача, просто события одновременные в одной системе отчета будут неодновременны в другой. Если перейти в систему отчета другого близнеца, то он увидет себя старым, а другого молодым. Вернее он не увидит, а просто время в его системе отчета будет идти так, что ему будет так казатся.

Есть также известная задача про сарай и забор. Пусть есть сараз длиной 1 метр и забор длинной 0.5 метра. Тогда если мы разгоним забор до некоторой скорости близкой к сорости света, так что в системе отчета сарая он изменит свою длину и увеличится в два раза, тоесть станет длиной 1 метр, тогда сарай полностью может поместиться за забор. Но в системе отчета забора, сарай увеличится в два раза и станет 2 метра, в то время как забор в своей системе отсчета 0.5 метра. Вот и парадокс.
А все загвоздка в том, что события совмещения левого конца сарая с левым концом забора и правого конца сарая с правым концом забора, в разных системах отчета будут происходить в разные времена, и даже с разными интервалами времени между этими событиями.


Также и близнецы, если бы они устроили между собой видео конференцию, то один бы видел другого младше, но за то время пока шел сигнал, другой все равно бы постарел и они стали одинаковыми.

Хм, там вроде бы не постареет тот, кто испытывал ускорение. Он же может потом вернуться назад и замедлиться, так что они снова встретяться - и стоя лицом к лицу у них будет разный возраст, что оба и заметят.

http://www.relativity.ru/issues/twins.shtml

Ускорение не причем, изменения времени происходит при больших скоростях.

Статья коенчо интересная, но не научная. Парадокс близнецов изучают на первом курсе любого физического вуза.
Например тут более научное обьяснение: http://pavlo-danylchenko.narod.ru/docs/Twins_Rus.html

Ускорение не причем, изменения времени происходит при больших скоростях.

Парадокс заключался в том, что движение близнецов якобы симметрично, но тем не менее при встрече один постарел, а другой нет. Ускорение говорит нам, что их движение вовсе не равноправно. Не вижу, чем следующее объяснение принципиально отличается от приведённой статьи:

Статья коенчо интересная, но не научная.

А что, научные статьи должны отличаться неудобопонятностью и обилием формул, на проверку которых ни у кого нет времени?

Также и близнецы, если бы они устроили между собой видео конференцию, то один бы видел другого младше, но за то время пока шел сигнал, другой все равно бы постарел и они стали одинаковыми.

Ты утверждаешь, что они не могут встретиться, или если это произойдёт, то один не будет старше другого?

P.S. Мы тут ещё никого относительно не достали? Если да - вырежте в отдельную ветку.

Ну без формульного доказательства необойтись Вот человек сказал, что та система будет не ИСО, и почему я должен верить? Пусть напишет формулы, сразу все станет ясно. Мне кажется если ускорение направлено по прямой, по которой и относительная скорость, все равноправно. Это в случае вращения возникают всекие левые ускорения, типа Кориолисова и переноса.

Какой эффект производит вдавливание человека при ускорении? Никакого, кроме неудобств. Такого закона что при действии силой изменяется время я что-то не слышал


Да

Сюда перенесены все обсуждения физических задач из темы "Что? Где? Когда?"

Модератор

А я эту теорию никак не понимаю. Я несколько раз пытался ее понять, читая учебники, лекции, и понял, что, понять не получится, потому, что в этой теории говориться о вещах: Время, скорость, и расстояни, и говориться, что они меняются. Но, так как все эти понятия относительно другой системы осмыслиться уже не могут (так как чтобы осмылить любое из этих понятий, нужно это делать в сочетании с осмысливанием двух других), а так как в разных системах по условию они разные (при высоких скоростях), то и сравнивать их друг с другом не получается. Вобщем, сам я эту теорию так и не понял, ее суть и смысл. Тогда спросил у одного очень хорошего (правда) учителя физики, на что он мне ответил, чтобы я не волновался, и что, похоже кроме самого Эншетейна, эту теорию на всей земле, может, понимают человек пять. Тогда я подумал, может и не пять, а, только сам Энштейн и понимает .

Так что я понял, только то, что обычным "способом" эту теорию не понять. И посему, просто выучил как нам в лекциях читали и сдал экзамены. Больше к этой теории не возвращался, так как мне все-равно, около световых скоростей не увидеть и не развить.

Говорят теорфиз понять нельзя, к нему можно привыкнуть.

Продолжение написать или уже надоело?

Да, ждем продолжения .

Оригинал задач:
http://za-nauku.mipt.ru/Hardcopies/2003/16...o_solution.html
1. Самолет стоит на подвижной ленте (транспортере). Транспортер движется навстречу самолету и устроен таким образом, что валы, на которые
натянута лента, имеют тот же диаметр и в любой момент времени ту же скорость, что колеса самолета. Подшипники в колесах самолета не
изнашиваются, проскальзывания между транспортером и колесами нет (можно представить зубчатое сцепление). Вязкостью воздуха над транспортером
пренебречь.

Самолет включает двигатель (расположение и тип двигателя можете выбрать сами). Взлетит ли самолет?

2. Конструкция транспортера такая же, как в предыдущей задаче. Двигатель самолета не работает, самолет привязан к тягачу, стоящему на
земле рядом с транспортером. Тягач начинает движение параллельно транспортеру. Скорость тягача неограничена, длина транспортера тоже.
Взлетит ли самолет?

3. Начальные условия аналогичны второй задаче. Через некоторое время после начала движения тягача одновременно отцепляют трос и запускают
двигатель самолета (технические характеристики двигателя неограничены). Взлетит ли самолет?

Ну вот неправда. В этом и заключается парадокс близнецов. Две системы не равноправны и после путешествия первого близнеца, второй оставшийся на Земле оказывается старше. И дело как раз в ускорении. Вообще парадокс близнецов в рамках только СТО объяснить нельзя, надо привлекать общую теорию относительности.
Если мы за систему отсчета берем планету Земля, то ее можно считать инерциальной и действовать дальше в рамках СТО (стандартный расчет задержки времени).
Если за систему отсчета брать ракету (улетевшего близнеца), то такая система неинерциальная и в момент поворота ракеты в обратную сторону (или поворота Земли в СО, связанной с ракетой) возникают гравитационные поля, замедляющие время в СО ракеты. Если правильно расписать все временные задержки все равно получиться, что близнец на Земле будет старше. Т.е. парадокса нет. Но объяснение здесь именно в ускорении.

Согласен - тем более, это подтвержадают эксперементы с атомными часами на борту космических кораблей. Вот теперь мой парадокс:
в момент старта первого близнеца второй запускает луч света в другую сторону. Когда первый вернётся (пусть для него прошло 20 лет, а для второго 40), луч успеет преодолеть расстояние в 40 световых лет относительно второго близнеца, правильно? Но ведь первый и второй будут снова в одной точке пространства и времени - значит расстояние от него до начала луча тоже 40 световых лет. Считаем скорость луча для него: 40 световых лет за 20 лет (которые для первого прошли с момента старта), т.е. 2с! Выходит, в системе отсчёта первого близнеца лучу удалось двигаться со скоростью, в два раза превышающую скорость света.


Добавлено автором gluk в [mergetime]1138789579[/mergetime]

В принципе от первого случая ничем не отличается, тут тягач будет соревноваться с тросом, кто первый сломается (или гусеницы будут проскальзывать).


Т.е. исходим из того, что тягач таки начал двигаться. Тогда я не совсем понял условие.

1. Вроде не взлетит, ск. самолета будет равняться ск. транспортера, то есть он будет стоять на одном месте.

2. не взлетит, тягач его просто не вытянет при любой ск.

3. Взлетит, сила приложена в правильном направлении, но че-то смущает ?

Звездочет
Формульное доказательство хотелось бы
Без него никак.

Как поля замедляют время? Какой это закон? Как влияет ускорение на изменение времени?
Кто эти законы открыл?

Почему мы не можем перейти в систему отчета другого близнеца? Что при этом меняется?


Пусть есть две точки, одна стоит, а другая движется по прямой с ускорением, если найти например расстояние, которое между ними будет за какое-то время, то в обоих системах оно будет одно и тоже. Не вижу также как там будет изменятся время. За счет чего? Я знаю только теорию Эйнштеина, по которой изменение времени происходит при больших скоростях, и ускорение туда не входит никак.
Может я не прав, скажите мне какой другой закон?

Общая теория относительности
Специальная теория относительности


Ни одна из теорий относительности не доказана. Однако существуют эксперементальные подтверждения, как то отставание часов при возвращении из космического полёта.

Сам вопрос, насколько вобще можно доказать какую либо теорию, достаточно интересен. См. Теорему Гёделя о неполноте. Могу посоветовать замечательную книжку по этому поводу:
Douglas R. Hofstadter. Gödel, Escher, Bach: An Eternal Golden Braid.

Специальная теория относительности очень хорошо описана и имеет нормальный математический аппарат.
Книжки мне не надо, изучать я ее не буду К томуже проходил ее и на первом курсе, а потом еще и в виде квантовой механики.

Может я неправильно читал что-то, но я в ссылках не увидел на то, как ускорение близнеца влияет на время. Если это там есть, ткните пальцем пожалуйста. Я не говорю, что это не так. Я просто не знаю. Мне кажется что это никак не должно влиять. В статье http://www.relativity.ru/issues/twins.shtml ссылаются только на то, что они не равноправны, и поэтому там что-то возникает. Но почему?
Эта статья не является строго научной, в институте нам говорили что парадокс возникает из-за неодновременности событий, в учебниках написано тоже самое и подтвержденно формулами..
Статья на которуя давал ссылку я, приводит формульное доказательство того, что близнецы будут одинакового возраста.

Ускорение совершенно точно влияет, причем влияет только оно. В предыдущем посте была хорошая ссылка про общую теорию относительности, а именно об эквивалентности гравитационного и инерционного полей. В сильных гравитационных полях как известно время течет медленнее, тоже самое происходит и при ускорении (ну это так, на пальцах). Могу дать следующую ссылку http://www.ioffe.org/register/?doc=physica2/lect27.tex, там все грамотно расписанно, причем в формульном виде и при чем несложно.





По этой ссылке в самом конце статьи есть еще одна: "Взгляд на парадокс близнецов из четырехмерного пространства-времени...". Тоже очень грамотно объясняется каким образом ускорение влияет на задержку времени (причем в динамике, во Flash), получилось очень наглядно. Советую посмотреть.





А вот это для меня честно говоря вообще непонятно. Первый раз слышу чтобы парадокс близнецов трактовался таким образом. Я не говорю о методе решения, а о самом результате. Без комментариев...

Ну вот, так бы и сразу

После каникул еще надо уточнить у преподавателей).

Да всегда пожалуйста.


А вот про парадокс с якобы превышением скорости света пока не понял. Врядли здесь что-то нарушается. А вообще теория относительности достаточно странная, но интересная штука. Будем думать.