Самолет стоит на подвижной ленте (транспортере). Транспортер движется навстречу самолету и устроен таким образом, что валы, на которые натянута лента, имеют тот же диаметр и в любой момент времени ту же скорость, что колеса самолета. Подшипники в колесах самолета не изнашиваются, проскальзывания между транспортером и колесами нет (можно представить зубчатое сцепление). Вязкостью воздуха над транспортером пренебречь.

Самолет включает двигатель (расположение и тип двигателя можете выбрать сами). Взлетит ли самолет?

Этот вопрос обсуждается на многих форумах. Мнения разделились.

Самолет взлетит, но, вот конструкторы, создавшие транспортер, и обещающие что смогут обеспечить условие, что: "валы, на которые натянута лента, имеют тот же диаметр и в любой момент времени ту же скорость, что колеса самолета" - смогут его выполнить, только, если будут поднимать транспортер вслед за самалетом и нести его под его шасси (пока они не уберуться ).

А почему? Мне кажется что он бы взлетел, если бы учитывалась вязкость воздуха, а так вроде не должен. Или нет?
И какой ширины транстортер? Шире крыльев или нет?

Самолёт, если только он не обеспечен системой вертикального взлёта, не взлетит по той простой причине, что сила заставляющая его взлетать обусловлена его горизонтальным движением через неподвижную атмосферу.

Правда реализовать транспортёр без проскальзываний при достаточно мощном двигателе будет практически невозможно.

Народ, не спешите кидать новые задачи пока старые не решены!

Разумеется, самолет не взлетит.... Ни ширина транспортера, ни ширина крыльев не играют никакой роли.
Ведь взлет самолета обусловлен скоростью движения по земле (скоростью разбега) относительно воздуха. (при горизонтальном векторе тяги двигателей) А скорость движения относительно воздуха здесь = 0.
А сам полет обусловлен уже реактивной обратной тягой.
На станциях техосмотра автомобилей есть устройство, проверяющее эффективность тормозов, оно устроено по похожему принципу. там колеса разгоняют до 60 км. в час, но машина же не уезжает...
Взлететь на таком траспортере можно только при системе вертикальном взлете.

А, самолет - взлетит!
Могу даже грамотно объяснить .
Очень просто, между машиной и самолетом есть различия .
У машины через ось колес передается момент. У самолета через ось колес момент передается только при торможении. Разве не так? Или на самолетах не летали? Разгоняется самолет за счет реактивной тяги от движков, а не от того, что что-то колеса вертит - у самолета на оси колес нет ни карданного вала ни шурузов .
Так как по условию задачи в подшипниках отсутствует трение, то по горизонтальной оси на самолет будет действовать только одна сила - сила тяги от реактивных двигателей. Так как другой уравновешивающей силы нет, то по 2-му закону Ньютона, самолет начнет движение по горизонтальной оси с ускорением: a=F/m , где F - сила тяги от двигателей, а m - масса самолета. А колеса в данном случае только уравновешивают силу тяжести самолета в вертикальной плоскости, т.е. подпирают самолет, и он не падает на землю.
А вот на счет транспортера ни одна система управления не сможет раскрутить валы , чтобы была равна скорости вращения колес самолета. Так как любая такая система управления будет иметь запаздывание при регулировании (сначала поступает сигнал обратной связи рассогласования, а затем формируется управление по компенсации рассогласования), и чем больше система будет раскручивать валы, тем быстрее, этой же лентой будут раскручиваться колеса самолета и рассогласование опять будет. Равная скорость может получится, только в случае, если этот транспортер начнут пододвигать синхронно под движущийся самолет.
Вот так .

Самолет - не взлетит!

И дело вовсе не в том, что для взлёта самолёту нужно расстояние для разгона, а он скатится с транспортёра и упадёт. Он не сдвинется с места.


Действительно, грамотное объяснение. За исключением одного момента (даже если добавим к условию задачи, что в подшипниках отсутствует трение). В момент начала движения самолёта ось вращения расположена не по оси шасси, а по оси касания шасси и транспортёра. Как у любого катящегося по поверхности предмета, разве не так? На эту тему у Перельмана есть замечательный эксперимент с катушкой ниток. В таком случае, сила трения колёс о транспортёр не создаст момента и будет компенсировать силу тяги.

Это, наверное, очень умно, - мне это не понятно .
Особенно вот это:

^^^
Обьясни поподробнее пожалуйста


Самолет взлетает за счет разности давлений. Разность давлений создается за счет движения самолета относительно воздуха. Если самолет и разгоняется относительно воздуха, то ему все равно что у него под колесами, просто в данном случае они будут крутиться в два раза быстрее.

"В таком случае, сила трения колёс о транспортёр не создаст момента и будет компенсировать силу тяги."

Ну вот и я о том же, что ж тут неясного? ;-) Колесо начинает крутиться, транспортёр начинает крутится, между ними возникает сила трения (оно ведь у нас только в подшипниках отсутсвует), которая действует горизонтально на колесо, а поскольку момент вращения не возникает, то и на опору, причём равна она силе тяги => равнодействующая равна нулю.

Если равнодействующая равна нулю, то и ускорение равно нулю, значит никто никуда не поедет.

Мне на работе коллеги тоже не верят, что ось вращения при качении у колеса не совпадает с осью колеса. :-)

2Люда: да, это обычно надолго ;-)
Я бы лучше по аське поговорил: 152536372

Просто колесо будет крутится в два раза быстрее и все. Не понимаю причем тут взлет самолета?
Как это влияет на подьемную силу?

Другим тоже интересно.

Дима же объяснял - подъёмная сила возникнет, если самолёт приобретёт горизонталную скорость, за счёт сопротивления воздуха и геометрических своийств своего крыла. Потому ему и взлётная полоса нужна - для разгона до нужной скорости. Но поскольку у нас есть суперволшебный транспортёр, самолёт просто никуда не поедет, значит и не взлетит.

Если я правильно понял, то ты хочешь сказать, что нижняя точка колеса будет точкой кручения и поэтому будет всегда стоять на месте?
Но ускорение самолета будет происходить не относительно ни земли, ни транспортера, а воздуха. При этом колеса в классической механике никак не могут повлиять на движение самолета. Но тут скорее всего скорость колес и транспортера будет стремится к бесконечной и классическая механика тут уже теряет всякий смысл. Там пойдут всякие искажения пространства и времени, но сам самолев в системе самолет-воздух будет по прежнему классическй, и никакая смла ему не будет противодействовать, только если какая-нибудь релятивисткая. А так силы трения нет, проскальзывания нет, из-за чего самолету стоять?
Поэтому вмвязи с переходом в релятивискую механику требуется более точное рассмотрение всего этого с ее точки зрения, так что кто решит, представьте, только в формульном виде

Ладно, пока, будем считать, что до скорости света мы не дошли (для простоты). Вот еще вопрос по условию задачи. Можноли принять, что масса колес =0? Если, да, то и момент инерции колес тоже будет равен нулю. И тогда самолет - полетит (посчитал, что масса колес =0). Если масса колес не равна 0, тогда, похоже, действительно будет, действовать "отдача". Пока не готов это расписать в векторах .
Тогда, похоже, действительно, самолет не сдвинится с места .

Я немного не то хочу сказать. Просто к сожалению не могу нарисовать - лень возится с картинками.

Ты всё верно говоришь, но упускаешь из рассмотрения силу трения между колёсами и транспортёром. Но даже по расширенному условию Димы, сила трения отсутствует только в подшипниках. Более того: "проскальзывания между транспортером и колесами нет (можно представить зубчатое сцепление)".

Теперь я хочу сказать, что ось касания колёс и транспортёра будет осью вращения каждого из колёс в тот момент, когда самолёт начнёт катиться. Тогда сила, вектор которой проходит через эту ось, не будет создавать в колёсах момента, а значит передастся через опоры шасси самолёту. Равнодействующая сил по горизонтальной оси будет равна векторной сумме силы тяги и этой силы трения. Поскольку последняя может возростать до бесконечности вследствие волшебности транспортёра, она будет совпадать с силой тяги, что даст нулевую горизонтальную равнодействующую. Дальше, надеюсь, понятно.

Добавлено автором gluk в [mergetime]1138620935[/mergetime]
Даже чисто интуитивно: что бы разогнаться, самолёту нужно катится по взлётной полосе. Но если полоса будет всегда двигаться с такой же скоростью в обратном направлении, то самолёт должен был бы оставаться на месте - если только не начнёт скользить по полосе, что однако противоречит условию задачи!

С энергетической точки зрения, вся энергия движков будет скапливаться в кинетической энергии непрерывно расскручивающихся колес (если считать, что их масса не равна 0).


Добавлено автором Дмитрий И. в [mergetime]1138621842[/mergetime]
Но, есть одно но!!!
Если масса колес не равна нулю, то при бесконечно большой угловой скорости (а она такая и будет при нашем транспортере), то материал колес не выдержит центробежной силы и колесо разлетиться на частицы, и вот тогда, уже самоелет полетит! (Правда, если от него что-то останется)

Добавлено автором Дмитрий И. в [mergetime]1138622379[/mergetime]
А вообще, надо это расписать формулами. Если время будет как-нибудь, то - попробую.

Согласен, да и масса колёс по условию вряд ли ноль. А полетит самолёт назад - колёса рассыпятся, он упадёт на транспортёр, и тут его как швырнёт, никакой движок не поможет!

Точно!
Хтя, может, и нет, если весь самалет разнесет на куски а движки останутся целыми, то, они еще могут улететь в перед с кусками крыльев, на некоторое расстояние, пока остатков горючего хватит .

А может наоборот - если колёса пропадут, транспортёр из изумрудного города мгновенно застынет на месте, а движки работают на полную: будет такой эффект, как когда самолёты взлетают с американских авианосцев, или как Катюши стреляют - там пружина держит ракету, пока сила тяги не наберётся до нужного уровня. Самолёт взлетит, не успев упасть на транспортёр. Может это и есть правильное решение? )