Физические задачки Опции

[Luda]

Самолет стоит на подвижной ленте (транспортере). Транспортер движется навстречу самолету и устроен таким образом, что валы, на которые натянута лента, имеют тот же диаметр и в любой момент времени ту же скорость, что колеса самолета. Подшипники в колесах самолета не изнашиваются, проскальзывания между транспортером и колесами нет (можно представить зубчатое сцепление). Вязкостью воздуха над транспортером пренебречь.

Самолет включает двигатель (расположение и тип двигателя можете выбрать сами). Взлетит ли самолет?

Этот вопрос обсуждается на многих форумах. Мнения разделились.

[Nikolas]

"теперь самолет включил двигатель, и за некоторое время приобрел скорость dV и транспортер сразу увеличивает свою скорость на dV".

Как же так - самолёт увеличил скорость за некоторое время, а транспортёр - сразу. Здесь dV - дифференциал, скорости меняются синхронно (а квантированость времени - только лишь гипотеза).

Почему же сразу релятивисткий случай? Просто скорость (и энергия) вращения будет постепенно нарастать - пока не сломаются колёса. Временем обратной связи пренебрегаем ввиду идеальности транспортёра.

Здесь легко перейти к непрерывному случаю, я просто расмотрел дискретный для наглядности.

Ничего сломаться не может, в задаче ничего не оговорено кроме вязкости воздуха, а следовательно все идеальное - без трения, без проскальзывания, без поломок и т.д.

А по поводу парадокса близнецов, это известная задача, просто события одновременные в одной системе отчета будут неодновременны в другой. Если перейти в систему отчета другого близнеца, то он увидет себя старым, а другого молодым. Вернее он не увидит, а просто время в его системе отчета будет идти так, что ему будет так казатся.

Есть также известная задача про сарай и забор. Пусть есть сараз длиной 1 метр и забор длинной 0.5 метра. Тогда если мы разгоним забор до некоторой скорости близкой к сорости света, так что в системе отчета сарая он изменит свою длину и увеличится в два раза, тоесть станет длиной 1 метр, тогда сарай полностью может поместиться за забор. Но в системе отчета забора, сарай увеличится в два раза и станет 2 метра, в то время как забор в своей системе отсчета 0.5 метра. Вот и парадокс.
А все загвоздка в том, что события совмещения левого конца сарая с левым концом забора и правого конца сарая с правым концом забора, в разных системах отчета будут происходить в разные времена, и даже с разными интервалами времени между этими событиями.


Также и близнецы, если бы они устроили между собой видео конференцию, то один бы видел другого младше, но за то время пока шел сигнал, другой все равно бы постарел и они стали одинаковыми.

[gluk]

А по поводу парадокса близнецов, это известная задача, просто события одновременные в одной системе отчета будут неодновременны в другой. Если перейти в систему отчета другого близнеца, то он увидет себя старым, а другого молодым. Вернее он не увидит, а просто время в его системе отчета будет идти так, что ему будет так казатся.

Хм, там вроде бы не постареет тот, кто испытывал ускорение. Он же может потом вернуться назад и замедлиться, так что они снова встретяться - и стоя лицом к лицу у них будет разный возраст, что оба и заметят.

http://www.relativity.ru/issues/twins.shtml