Физические задачки Опции

[Luda]

Самолет стоит на подвижной ленте (транспортере). Транспортер движется навстречу самолету и устроен таким образом, что валы, на которые натянута лента, имеют тот же диаметр и в любой момент времени ту же скорость, что колеса самолета. Подшипники в колесах самолета не изнашиваются, проскальзывания между транспортером и колесами нет (можно представить зубчатое сцепление). Вязкостью воздуха над транспортером пренебречь.

Самолет включает двигатель (расположение и тип двигателя можете выбрать сами). Взлетит ли самолет?

Этот вопрос обсуждается на многих форумах. Мнения разделились.

[Дмитрий И.]

А, самолет - взлетит!
Могу даже грамотно объяснить .
Очень просто, между машиной и самолетом есть различия .
У машины через ось колес передается момент. У самолета через ось колес момент передается только при торможении. Разве не так? Или на самолетах не летали? Разгоняется самолет за счет реактивной тяги от движков, а не от того, что что-то колеса вертит - у самолета на оси колес нет ни карданного вала ни шурузов .
Так как по условию задачи в подшипниках отсутствует трение, то по горизонтальной оси на самолет будет действовать только одна сила - сила тяги от реактивных двигателей. Так как другой уравновешивающей силы нет, то по 2-му закону Ньютона, самолет начнет движение по горизонтальной оси с ускорением: a=F/m , где F - сила тяги от двигателей, а m - масса самолета. А колеса в данном случае только уравновешивают силу тяжести самолета в вертикальной плоскости, т.е. подпирают самолет, и он не падает на землю.
А вот на счет транспортера ни одна система управления не сможет раскрутить валы , чтобы была равна скорости вращения колес самолета. Так как любая такая система управления будет иметь запаздывание при регулировании (сначала поступает сигнал обратной связи рассогласования, а затем формируется управление по компенсации рассогласования), и чем больше система будет раскручивать валы, тем быстрее, этой же лентой будут раскручиваться колеса самолета и рассогласование опять будет. Равная скорость может получится, только в случае, если этот транспортер начнут пододвигать синхронно под движущийся самолет.
Вот так .

[gluk]

Самолет - не взлетит!

И дело вовсе не в том, что для взлёта самолёту нужно расстояние для разгона, а он скатится с транспортёра и упадёт. Он не сдвинется с места.

Могу даже грамотно объяснить .

Действительно, грамотное объяснение. За исключением одного момента (даже если добавим к условию задачи, что в подшипниках отсутствует трение). В момент начала движения самолёта ось вращения расположена не по оси шасси, а по оси касания шасси и транспортёра. Как у любого катящегося по поверхности предмета, разве не так? На эту тему у Перельмана есть замечательный эксперимент с катушкой ниток. В таком случае, сила трения колёс о транспортёр не создаст момента и будет компенсировать силу тяги.

[Дмитрий И.]

Самолет - не взлетит! 

И дело вовсе не в том, что для взлёта самолёту нужно расстояние для разгона, а он скатится с транспортёра и упадёт. Он не сдвинется с места.
Действительно, грамотное объяснение. За исключением одного момента (даже если добавим к условию задачи, что в подшипниках отсутствует трение). В момент начала движения самолёта ось вращения расположена не по оси шасси, а по оси касания шасси и транспортёра. Как у любого катящегося по поверхности предмета, разве не так? На эту тему у Перильмана есть замечательный эксперимент с катушкой ниток. В таком случае, сила трения колёс о транспортёр не создаст момента и будет компенсировать силу тяги.

Это, наверное, очень умно, - мне это не понятно .
Особенно вот это:

В таком случае, сила трения колёс о транспортёр не создаст момента и будет компенсировать силу тяги.

[gluk]

"В таком случае, сила трения колёс о транспортёр не создаст момента и будет компенсировать силу тяги."

Ну вот и я о том же, что ж тут неясного? ;-) Колесо начинает крутиться, транспортёр начинает крутится, между ними возникает сила трения (оно ведь у нас только в подшипниках отсутсвует), которая действует горизонтально на колесо, а поскольку момент вращения не возникает, то и на опору, причём равна она силе тяги => равнодействующая равна нулю.

Если равнодействующая равна нулю, то и ускорение равно нулю, значит никто никуда не поедет.

Мне на работе коллеги тоже не верят, что ось вращения при качении у колеса не совпадает с осью колеса. :-)

2Люда: да, это обычно надолго ;-)
Я бы лучше по аське поговорил: 152536372