Были 3 мудреца и 5 шляп: две белые и три черные. Мудрецам закрывают глаза и надевают на каждого из них по шляпе. Когда им открыывают глаза, они видят шляпы друг друга, но не свою собственную. И перед каждым мудрецом ставится, соответственно, задача - определить путем логических умозаключений, какая шляпа на нем надета.

Прошло некоторое время и один из мудрецов закричал: "ААА!!!! На мне - черная!"

А как он узнал, что на нем черная шляпа, а не белая?

зы Мудрецы считаются таковыми по одной простой причине: они умеют ДУМАТЬ!

Боян

Ну, увидел, что на остальных двоих - белые.

Вариант, когда на них надели две былые шляпы, отметаеся, понятно почему (они ведь мудрецы, не стали бы тогда долго думать).
Дальше - если одна белая и две черных:
Этот самый мудрец в черной шляпе (который все-таки был поумнее ) должен был рассуждать так: если бы на мне была белая шляпа, то тот из моих товарищей, на котором надета сейчас черная шляпа, видя две белых шляпы, сразу бы сказал, что на нем черная, но он молчит, значит, на мне - черная!
Если же допустить вариант с тремя черными шляпами, то неизвестно сколько продолжалось бы стояние друг напротив друга...
Хотя я, может, уже сама запуталась))) Алексей, а исправь если чего не так

Усложненный вариант для продвинутых.

В тёмной комнате стоит стол, на котором лежат монеты - 5 решкой и 8 орлом. Нужно разделить их на 2 кучки таким образом, чтобы в каждой оказалось одинаковое количество решек.Монетки можно переворачивать.
Напоминаю: всё происходит в полной темноте. На ощупь монеты тоже различить нельзя.

Решек-то 5! Как их разделить-то? 5 на 2 не делится нацело!

Я понимаю, Совы плохо видят на свету)))

не, не катит. т.е. ПОЧТИ (!!!) не катит. Если на мудреце черная, а на двух его товарищая - белые, значит, каждый из товарищей мудреца видит, что на его товарищах - 1 белая и 1 черная шляпы. Значит, думает мудрец, остаются 0-1 белых и 1-2 черных шляп, в зависимости от того, что одето на мне. НО! логика - правильная!!! думаем дальше, знающим - просьба не подсказывать.

У нас есть кучка из 13 монет.
Разделим ее на 2 так, что бы в одной было 5, а в другой - 8 монет. Пусть в кучке с 5 монетами лежит n решек. Тогда в 8 лежит (5-n) решек, т.к. решек всего 5. Получается, что в кучке с 5 монетами лежит (5-n) орлов, а с 8 лежит (8-(5-n))=3+n орлов. Итого,
кучка с 8 монетами: (5-n) решек и (3+n) орлов.
кучка с 5 монетами: n решек и (5-n) орлов.
Переворачиваем кучку с 5 монетами. Количество решек совпадает.

Вроде бы, так

Алексей, если на двух его товарищах - белые, то он сразу же скажет что на нем черная! если только он не совсем переусердствует со своим мудрствованием! Так что тут как раз ошибки нет!


Катюш, если мы перевернем первую, то будет:
в кучке с 8 монетами: (5-n) орлов и (3+n) решек, а во второй - решек n...

А вообще, ребят, спасибо! заставили подумать! даже весело!

да я малясь в листочке запуталась, когда переписывала)) исправила ошибки)) их в первоначальном варианте несколько было...

Даа, этот вариант - исключаем

Катя, правильно. Только нужно, естественно, переворачивать ту кучку, где 5 монет.
Для тех, кому лень с n-ками разбираться: берем из кучи любые 5 монет, откладываем их в сторону, образуя 2-ю кучу, и переворачиваем.


А вот супер-сложная задача. Мы на физфаке вдвоем полчаса решали, а потом еще 1,5 часа - доказательство придумывали, но доказательство я так и не поняла))).

Как разделить ТУПОУГОЛЬНЫЙ треугольник на КОНЕЧНОЕ число ОСТРОугольных. (прямоугольный треугольник остроугольным не считается)