ЗАДАЧА по ФИЗИКЕ, хотя бы формулу напомните, плиз Опции

[Victoria]

.

[Дмитрий И.]

Все пора прекратить споры и я сейчас сообщу решение.

Ошибка твоя в том, что ты немножко перепутал.

Закон Архимодов еще и такой:

Если тело наплаву, то, масса вытесненной воды равна массе плавающего тела.
Но, если тело не плавает, а утоплено в вводу (силой тяжести тела, или рукой - неважно), то, масса вытесненой воды не равна массе утопленного тела.

А теперь решение:

Путь имеем:

Мп - масса плота и Мт - масса тракотора.
ро_в - плотность воды. и ро_т - плотность тратора.
Пусть плотность тракотора в К раз больше чем плотность воды: ро_т = ро_в*К, где К>1
Пусть масса плота в N раз больше чем масса тракотора: Mп=N*Мт

1. Сначала в пруду ничего не плавает, уровень воды принимаем = 0
2. Опускаем в воду пустой плот с массой Мп. - плот плавает - вытесняет воду. Вытесненая масса воды равна массе плота, т.к. он плавает.

вытесненый объем воды:
V1=Мп/ро_в

Уровень воды поднимается на h1=V1/S , где S - площадь пруда.

3. Ставим на плот еще и трактор с массой Мт.

Вытесненый объем воды аналогично:

V2=(Mп+Мт)/ро_в

Уровень воды: h2=V2/S

4. Трактор падает в воду. На плаву остается только плот.

Вытесненый объем воды:

V3=V1+Vт, где V1- вытесненый объем воды за счет плавания плота.
Vт - объем трактора, который утонул:

Vт = Мт/ро_т

Уровень воды: h3=(V1+Vт)/S

Что бы понять во сколько раз изменился уровень воды между h2 и h3 - возмем частное - поделим h2/h3 - подставим формулы из уравнений:

h2/h3=(V2/S)/((V1+Vт)/S)=V2/(V1+Vт)=((Мп+Мт)/ро_в) / ((Мп/ро_в)+(Мт/ро_т)) =

... Т.к. ро_т= К*ро_в и Mп=Мт*N - подставим в уравнение и сократим ...

= (Мт*N+Мт)/( Мт*N +Мт/К) = (N+1)/(N+(1/К))

т.к. К>1 , то, 1/К <1 , то, (N+1) > (N +(1/К)), то, значит: (N+1)/(N+(1/К)) > 1, следовательно h2 > h3, то, есть уровень воды уменьшился, что и требовалось доказать.

Дима, я представил свою перефразировку закона Архимеда и по сути она верна, а затем представил уже точную формулировку. Больше спорить по этому поводу не буду, кто будет читать сами пусть решат кто из нас прав.
То что я написал в предыдущем посте о том, что с помощью воздействия твоей руки на пустое ведро ты можешь вытеснить хоть всю воду из полного подтверждается не формулами, а практически и логически.

Насчёт же вытеснения пустым ведром воды из полного под действием силы земного притяжения, а не твоей руки, ты можешь проверить дома практически.

Обоснования закона Архимеда с выкладками писать нет времени.
Если масса вытесненной воды не зависит от массы предмета, который вытеснил воду, то тогда пустая запаянная цистерна на 60 кубометров весом в 1 тонну и заполненная чем-нибудь массой в 60 тонн должны вытеснять одинаковое количество воды (цистерна ведь таже самая по форме, то есть по объёму), но тогда такая цистерна на воде и вести себя должна одинаково, однако, пустая цистерна плавает по поверхности, а заполненая тонет. А почему? Да потому что пустая в действительности вытесняет 1 тонну воды и в воде находится только часть цистерны, а остальная часть в воздухе, а заполненная оказывается вся в воде и вытесняет 60 тонн, но вот чтобы она оказалась вся в воде надо её заполнить так, чтобы уравновесить выталкивающую архимедову силу! Косвенная связь с объёмом здесь есть, но главное это вес, то есть масса тела!
ps Принцип погружения и всплытия подводных лодок и основан на разнице весов подводной лодки на поверхности и под водой, хотя объём подводной лодки неизменен!

Представь ты эту твою цестерну заполнил свинцом или ртутью и бросил в море. То вытесненный объем воды будет равен объему цестерны, которая ушла под воду под действием силы тяжести. Масса вытесненой воды 60 т не будет равна массе ртути, котрая занимает объем в 60 куб.метров.

[Венд]

Закон Архимедов еще и такой:
Если тело наплаву, то, масса вытесненной воды равна массе плавающего тела.
Но, если тело не плавает, а утоплено в вводу (силой тяжести тела, или рукой - неважно), то, масса вытесненой воды не равна массе утопленного тела.

Дим, чего-то я не слышал (или забыл) об этой вариации закона Архимеда.

Если же всё так, как ты сейчас сказал, и утопленный объект вытесняет воду равную его объёму, независимо от массы, то тогда в условиях задачи для абсолютно верного решения надо было бы уточнить, что "форма (дизайн) трактора предполагает что масса воды такого же, как и трактор, объёма весит больше, чем сам трактор", а то ведь трактор можно сделать с такой огромной кабиной, что под водой он вытеснит воды по массе больше, чем весит сам и тогда уровень воды в пруду всё же повысится (или форма трактора может быть такой, что в утопленном состоянии он будет выталкивать воды ровно столько, сколько и сам весит)

[Дмитрий И.]

Если же всё так, как ты сейчас сказал, и утопленный объект вытесняет воду равную его объёму, независимо от массы, то тогда в условиях задачи для абсолютно верного решения надо было бы уточнить, что "форма (дизайн) трактора предполагает что масса воды такого же, как и трактор, объёма весит больше, чем сам трактор", а то ведь трактор можно сделать с такой огромной кабиной, что под водой он вытеснит воды по массе больше, чем весит сам и тогда уровень воды в пруду всё же повысится (или форма трактора может быть такой, что в утопленном состоянии он будет выталкивать воды ровно столько, сколько и сам весит)

действительно, на будущее, в условиях неплохо сделать ремарку (так, на всякий пожарный) что разговор идет серийных моделях, а не о концепт-карах

Нет. В условии все корректно - сказано, что трактор - утонул, а раз трактор утонул, значит его плотность строго больше плотности воды, следовательно уровень воды понизится.


Никакие еще ремарки не нужны.

[Венд]

Нет. В условии все корректно - сказано, что трактор - утонул, а раз трактор утонул, значит его плотность строго больше плотности воды, следовательно уровень воды понизится.
Никакие еще ремарки не нужны.

В принципе, Дима, согласен с тобой - слова "утонуть" в задаче достаточно, а вот если бы были слова "был утоплен с помощью мощной лебёдки, расположенной на дне", то моя ремарка была бы просто необходима!

Ответ на вторую задачку - вот здесь как раз уровень "не изменится", потому что:

1. пока лёд плавает на поверхности действует первая часть закона Архимеда - масса вытесненной воды равна массе, например, льда = 1 тонна.

2. а когда лёд тает и превращается в воду, то здесь речь идёт уже не о вытеснении, а об увеличении количества воды в пруде и опять на ту же самую 1 тонну.

То есть уровень не изменится
(Именно поэтому учёные говорят, что опасность для увеличения уровня Мирового океана представляют не плавающие льды Арктики, а шельфовые ледники Антарктиды и прочие льды на земле).