ЗАДАЧА по ФИЗИКЕ, хотя бы формулу напомните, плиз Опции

[Victoria]

.

[Дмитрий И.]

Все пора прекратить споры и я сейчас сообщу решение.

Ошибка твоя в том, что ты немножко перепутал.

Закон Архимодов еще и такой:

Если тело наплаву, то, масса вытесненной воды равна массе плавающего тела.
Но, если тело не плавает, а утоплено в вводу (силой тяжести тела, или рукой - неважно), то, масса вытесненой воды не равна массе утопленного тела.

А теперь решение:

Путь имеем:

Мп - масса плота и Мт - масса тракотора.
ро_в - плотность воды. и ро_т - плотность тратора.
Пусть плотность тракотора в К раз больше чем плотность воды: ро_т = ро_в*К, где К>1
Пусть масса плота в N раз больше чем масса тракотора: Mп=N*Мт

1. Сначала в пруду ничего не плавает, уровень воды принимаем = 0
2. Опускаем в воду пустой плот с массой Мп. - плот плавает - вытесняет воду. Вытесненая масса воды равна массе плота, т.к. он плавает.

вытесненый объем воды:
V1=Мп/ро_в

Уровень воды поднимается на h1=V1/S , где S - площадь пруда.

3. Ставим на плот еще и трактор с массой Мт.

Вытесненый объем воды аналогично:

V2=(Mп+Мт)/ро_в

Уровень воды: h2=V2/S

4. Трактор падает в воду. На плаву остается только плот.

Вытесненый объем воды:

V3=V1+Vт, где V1- вытесненый объем воды за счет плавания плота.
Vт - объем трактора, который утонул:

Vт = Мт/ро_т

Уровень воды: h3=(V1+Vт)/S

Что бы понять во сколько раз изменился уровень воды между h2 и h3 - возмем частное - поделим h2/h3 - подставим формулы из уравнений:

h2/h3=(V2/S)/((V1+Vт)/S)=V2/(V1+Vт)=((Мп+Мт)/ро_в) / ((Мп/ро_в)+(Мт/ро_т)) =

... Т.к. ро_т= К*ро_в и Mп=Мт*N - подставим в уравнение и сократим ...

= (Мт*N+Мт)/( Мт*N +Мт/К) = (N+1)/(N+(1/К))

т.к. К>1 , то, 1/К <1 , то, (N+1) > (N +(1/К)), то, значит: (N+1)/(N+(1/К)) > 1, следовательно h2 > h3, то, есть уровень воды уменьшился, что и требовалось доказать.

Дима, я представил свою перефразировку закона Архимеда и по сути она верна, а затем представил уже точную формулировку. Больше спорить по этому поводу не буду, кто будет читать сами пусть решат кто из нас прав.
То что я написал в предыдущем посте о том, что с помощью воздействия твоей руки на пустое ведро ты можешь вытеснить хоть всю воду из полного подтверждается не формулами, а практически и логически.

Насчёт же вытеснения пустым ведром воды из полного под действием силы земного притяжения, а не твоей руки, ты можешь проверить дома практически.

Обоснования закона Архимеда с выкладками писать нет времени.
Если масса вытесненной воды не зависит от массы предмета, который вытеснил воду, то тогда пустая запаянная цистерна на 60 кубометров весом в 1 тонну и заполненная чем-нибудь массой в 60 тонн должны вытеснять одинаковое количество воды (цистерна ведь таже самая по форме, то есть по объёму), но тогда такая цистерна на воде и вести себя должна одинаково, однако, пустая цистерна плавает по поверхности, а заполненая тонет. А почему? Да потому что пустая в действительности вытесняет 1 тонну воды и в воде находится только часть цистерны, а остальная часть в воздухе, а заполненная оказывается вся в воде и вытесняет 60 тонн, но вот чтобы она оказалась вся в воде надо её заполнить так, чтобы уравновесить выталкивающую архимедову силу! Косвенная связь с объёмом здесь есть, но главное это вес, то есть масса тела!
ps Принцип погружения и всплытия подводных лодок и основан на разнице весов подводной лодки на поверхности и под водой, хотя объём подводной лодки неизменен!

Представь ты эту твою цестерну заполнил свинцом или ртутью и бросил в море. То вытесненный объем воды будет равен объему цестерны, которая ушла под воду под действием силы тяжести. Масса вытесненой воды 60 т не будет равна массе ртути, котрая занимает объем в 60 куб.метров.

[Венд]

Закон Архимедов еще и такой:
Если тело наплаву, то, масса вытесненной воды равна массе плавающего тела.
Но, если тело не плавает, а утоплено в вводу (силой тяжести тела, или рукой - неважно), то, масса вытесненой воды не равна массе утопленного тела.

Дим, чего-то я не слышал (или забыл) об этой вариации закона Архимеда.

Если же всё так, как ты сейчас сказал, и утопленный объект вытесняет воду равную его объёму, независимо от массы, то тогда в условиях задачи для абсолютно верного решения надо было бы уточнить, что "форма (дизайн) трактора предполагает что масса воды такого же, как и трактор, объёма весит больше, чем сам трактор", а то ведь трактор можно сделать с такой огромной кабиной, что под водой он вытеснит воды по массе больше, чем весит сам и тогда уровень воды в пруду всё же повысится (или форма трактора может быть такой, что в утопленном состоянии он будет выталкивать воды ровно столько, сколько и сам весит)

[Сергей М]

а то ведь трактор можно сделать с такой огромной кабиной, что под водой он вытеснит воды по массе больше, чем весит сам

Невозможно. Он не утонет.
Именно поэтому корабли плавают.

Ну, вот, теперь вы потренировались.
Хотите еще задачку для развлечения и тренировки мозгов?

Забавно.
Наверно первая задачка должна сбить с толку при решении второй?