Все пора прекратить споры и я сейчас сообщу решение.

Ошибка твоя в том, что ты немножко перепутал.

Закон Архимодов еще и такой:

Если тело наплаву, то, масса вытесненной воды равна массе плавающего тела.
Но, если тело не плавает, а утоплено в вводу (силой тяжести тела, или рукой - неважно), то, масса вытесненой воды не равна массе утопленного тела.

А теперь решение:

Путь имеем:

Мп - масса плота и Мт - масса тракотора.
ро_в - плотность воды. и ро_т - плотность тратора.
Пусть плотность тракотора в К раз больше чем плотность воды: ро_т = ро_в*К, где К>1
Пусть масса плота в N раз больше чем масса тракотора: Mп=N*Мт

1. Сначала в пруду ничего не плавает, уровень воды принимаем = 0
2. Опускаем в воду пустой плот с массой Мп. - плот плавает - вытесняет воду. Вытесненая масса воды равна массе плота, т.к. он плавает.

вытесненый объем воды:
V1=Мп/ро_в

Уровень воды поднимается на h1=V1/S , где S - площадь пруда.

3. Ставим на плот еще и трактор с массой Мт.

Вытесненый объем воды аналогично:

V2=(Mп+Мт)/ро_в

Уровень воды: h2=V2/S

4. Трактор падает в воду. На плаву остается только плот.

Вытесненый объем воды:

V3=V1+Vт, где V1- вытесненый объем воды за счет плавания плота.
Vт - объем трактора, который утонул:

Vт = Мт/ро_т

Уровень воды: h3=(V1+Vт)/S

Что бы понять во сколько раз изменился уровень воды между h2 и h3 - возмем частное - поделим h2/h3 - подставим формулы из уравнений:

h2/h3=(V2/S)/((V1+Vт)/S)=V2/(V1+Vт)=((Мп+Мт)/ро_в) / ((Мп/ро_в)+(Мт/ро_т)) =

... Т.к. ро_т= К*ро_в и Mп=Мт*N - подставим в уравнение и сократим ...

= (Мт*N+Мт)/( Мт*N +Мт/К) = (N+1)/(N+(1/К))

т.к. К>1 , то, 1/К <1 , то, (N+1) > (N +(1/К)), то, значит: (N+1)/(N+(1/К)) > 1, следовательно h2 > h3, то, есть уровень воды уменьшился, что и требовалось доказать.



Представь ты эту твою цестерну заполнил свинцом или ртутью и бросил в море. То вытесненный объем воды будет равен объему цестерны, которая ушла под воду под действием силы тяжести. Масса вытесненой воды 60 т не будет равна массе ртути, котрая занимает объем в 60 куб.метров.

Дим, чего-то я не слышал (или забыл) об этой вариации закона Архимеда.

Если же всё так, как ты сейчас сказал, и утопленный объект вытесняет воду равную его объёму, независимо от массы, то тогда в условиях задачи для абсолютно верного решения надо было бы уточнить, что "форма (дизайн) трактора предполагает что масса воды такого же, как и трактор, объёма весит больше, чем сам трактор", а то ведь трактор можно сделать с такой огромной кабиной, что под водой он вытеснит воды по массе больше, чем весит сам и тогда уровень воды в пруду всё же повысится (или форма трактора может быть такой, что в утопленном состоянии он будет выталкивать воды ровно столько, сколько и сам весит)

Гениально!!! Диме респект и уважуха

...а я вот поторопился хотя теперь даже странно как можно было так ступить?..

решение "лежало на поверхности" ведь если только объекту с большей чем сама вода плотностью организовать плавучесть, то несомненно он выдавит воды на всю свою массу, нежели когда затонит и добавит только свой объем



действительно, на будущее, в условиях неплохо сделать ремарку (так, на всякий пожарный) что разговор идет серийных моделях, а не о концепт-карах

Нет. В условии все корректно - сказано, что трактор - утонул, а раз трактор утонул, значит его плотность строго больше плотности воды, следовательно уровень воды понизится.


Никакие еще ремарки не нужны.

Ну, вот, теперь вы потренировались.
Хотите еще задачку для развлечения и тренировки мозгов?

Вот условие:

Есть пруд с водой (считаем, что дождя нет, ключи не бьют, и пруд не протекает).
На воде плаавает большой кусок айсберга (льда).
Как изменится уровень воды, когда айсберг растает.

Температурным расширением воды - пренебречь.

Вопрос: Как изменится уровень воды в пруду:
а. Уменьшится.
б. Увеличится.
в. не изменится.

Кто решит задачу?

Невозможно. Он не утонет.
Именно поэтому корабли плавают.



Забавно.
Наверно первая задачка должна сбить с толку при решении второй?

Димка, твоя "бразильская система" разгадана - в твоих задачах правильный ответ всегда первый!

А если подумать?

а что? снова не правильно?

ну... я так не играю (с)

Думайте!

если подумать, наверно увеличится

кстати, там ещё Вика задачку загадывала....

Напомню, сказать ответ мало, нужно его еще точно доказать .

Вы пока давайте ваши варианты ответов, а к обеду я проверю .

плотность льда больше плотности воды...а значит при постоянной массе: масса(ледника)=масса(воды, расстаявший ледник), объем воды будет больше объема ледника..а значит общий уровень воды увеличится

мне более приглянулся вариант "А", если он правильный - готов обосновать

обосновывай

только правильный ответ уже обоснован

предлагаю решить задачу про лампочки (или все её уже знают ? )

.

что-то мне подсказывает, что в этом случае лёд бы утонул

Ничего еще не обоснован - это для первой задачи обоснован, а для этой еще нет.

Первую вы не смогли решить. У вас еще пока есть шанс исправиться ;) .

.

Решение твоей задачи легко списать подсмотрев в интернете.

А моей задачи, думаю, в инете еще нет .